Joseph Louis Lagrange
| Joseph-Louis Lagrange | ||
|---|---|---|
 | ||
| Información pressonal | ||
| Nombri de nacencia | Giuseppe Ludovico Lagrangia | |
| Nacencia |
25 de heneru de 1736 Turín (Reino de Cerdeña) | |
| Muerti |
10 d'abril de 1813 (77 años) París (Fráncia) | |
| Sepoltura | Panteón de París | |
| Nacionalidá | Francesa (desde 1802) | |
| Lengua materna | Luenga italiana | |
| Familia | ||
| Cónyugi |
| |
| Educación | ||
| Educau en | Universidad de Turín (hasta 1754) | |
| Supervisor doctoral | Giovanni Battista Beccaria | |
| Alunu de | Leonard Euler | |
| Información prehessional/profissional | ||
| Oficiu | Matemáticu, astrónomo, físico, políticu, escrevienti y profissol nuversitariu | |
| Ária | Análisis matemático, teoría de números, Mecánica analítica, mecánica celeste, cálculo infinitesimal, matemáticas y astronomia | |
| Cargus acupaus |
| |
| Empreaol |
| |
| Destincionis |
| |
| Hirma |
 | |
Joseph-Louis Lagrange (Prantilla:AFI-fr), enscritu cumu Giuseppe Lodovico Lagrangia, tamién llamau Giuseppe Luigi Lagrangia u Lagrange (u bien José Luis de Lagrange; Turín, 25 de eneru de 1736-París, 10 de abril de 1813), fue un físicu, matemáticu i astrónomu italianu, que endispués de hormal-si ena su Itália natal pasó la mayol parti dela su via en Prúsia i Fráncia.
Lagrange trebajó en Berlín duranti vinti añus pa Federicu II de Prúsia. Aportó avancis trascendentalis en múrtipis ramas delas matemáticas, desenvolvió la mecánica lagrangiana i fue l'autol de noveosus trebajus de astronomía. Tantu pola emportáncia cumu pol volum delas sus contribucionis científicas se le puei consieral unu delos físicus i matemáticus más destacaus dela estoria.
Biografía
[adital | adital cóigu]Primerus añus
[adital | adital cóigu]
.JPG)
Joseph Louis de Lagrange viníe duna família parisina que goçaba de güena posición social. Fue el mayol de onzi germanus i el únicu qu'alcançó la eá aduta. Fue educau ena Nuversidá de Turín i no fue ata los dieciseti añus quandu mostró enterés pola matemática. El su entusiasmu encetó a caminar cola letura dun ensayu del astrónomu Edmond Halley sobri análisis matemáticu. Tras un añu de incessanti trebaju, era ya un matemáticu consumau. El rei Carru Manuel III de Cerdeña le encomendó en 1775 l'adiestramientu delos artillerus del su e jércitu cumu prufesol asistenti ena Academia Militial, ondi s'apricarun pola primera vezi las teorías balísticas de Benjamin Robins i de Leonhard Euler. Nostanti, d'alcuerdu colos comentárius de Alessandro Papacino D'Antoni, comandanti dela academia i famosu teóricu dela artillería, Lagrange resultó sel un prufesol pobremáticu pol su estilu dominaun pol razonamientu atratu; dispuestu a relegal a un segundu planu la prática dela artillería i dela enjeniería delas fortificacionis.[1] En d'esta Academia unu delos sus estuyantis fue François Daviet de Foncenex (1734-1799),[2] militial i matemáticu endispués especialiçau en análisis demensional.
Quandu teníe tan solu diecinuevi añus de eá, mandó una carta a Leonhard Euler pala resolución delos pobremas de isoperimetría qu'abían síu un asuntu de discusión duranti más de meyu sigru, meyanti una nueva técnica: el cárculu de variacionis. Euler reconució la jeneraliá del métodu i la su superioriá, i cuna cortesía rara en él retuvu un artículu qu'abía escritu dantis paqu'el jovin italianu tuviera tiempu pa completal el su trebaju, cumu desigi l'envención dun nuevu métodu de cárculu. El nombri desta rama del análisis la sugirió el própiu Euler. Esti trebaju puso a Lagrange en primera línia entri los matemáticus dela su época.[3] En 1758, cola ayua delos sus estuyantis, Lagrange espubricó ena Academia de Turín la mayoría delos sus primerus escritus, consistenti enos cincu volúminis normalmenti conocius cumu Miscellanea Taurinensia.
En 1761 Lagrange no teníe rival nel campu delas matemáticas; peru el su trebaju incessanti duranti los úrtimus nuevi añus abía afetau seriamenti ala su salú, i los dotores se negarun a sel responsabris dela su via a menus qu'él se lo tomara en seriu. Inque la su salú fue temporalmenti restablecía, el su sistema nerviosu nunca recuperó el su tonu i de aquí p'alantri padeció constantementi ataquis de mancunía severa.
Lagrange era de meiana estatura, complesión debri, colos ojus azul claru i un colol de piel páliu. Era dun caratel nerviosu i tímiu, detestó la controversia, i al evital-la de güena gana permitió a otrus tenel créditu pol cosas qu'él abía fechu.[4]
Ena corti rial de Prúsia
[adital | adital cóigu]
Ya en 1756, Euler, col apoyu de Maupertuis, hizun un tentinu pol atrayel a Lagrange ala academia de Berlín. Endispués, d'Alembert entircedió a favol de Lagrange anti Federicu de Prúsia i escribió al matemáticu pidiéndu-li que dexara Turín pol una posición considerabri-menti más prestigiosa en Berlín.
En 1766 Euler abandonó Berlín, i Federicu II el Grandi escribió a Lagrange pa espresá-li el su deseu de qu'el "rei más grandi de Uropa" abríe de tenel "el matemáticu más grandi de Uropa" vivindu ena su corti. Lagrange aceptó l'oferta i duranti los siguientis vinti añus en Prúsia, produxu ná menos qu'el hatu más grandi de decumentus científicus espubricau ata entoncis en Berlín, encluyendu el su trebaju monumental, la Mécanique analytique. Gracias ala recomendación de D'Alembert i de Euler, Lagrange sucedió a esti úrtimu cumu diretul dela Academia delas Ciencias de Berlín, al mesmu tiempu qu'Euler rellumbraba ena Rússia de Catalina la Grandi.[5]
La su estancia en Berlín encetó con un desafortunau errol: estandu la mayoría delos sus colegas casaun, i aconsexau polas sus mugeris de qu'era la única manera d'estul cuntentu, se casó; la su mugel murió duna ora pa otra, i la unión no fue felis.
Lagrange era el favoritu del rei i abondu discurrió sobri las ventajas duna regularidá perfeta ena via. La lición la apricó ala su própria via: estuyó la su menti i el su cuerpu cumu si fueran máquinas, i topó esperimentandu la cantiá ezata de trebaju que podía hazel sin perdel la salú. Toas las nuechis se ponía una faina definía pal día siguienti, i al completal qualquiel tema escribía un cortu análisis pa vel qué puntus enas demustracionis eran sucetibris de mejora. Siempri pensó enos sus artículus dantis de componé-lus, i normalmenti los escribió con esmeru i sin una sola raspadura u correción.
Etapa posteriol en Fráncia
[adital | adital cóigu].jpg)
En 1786 Federicu II murió, i Lagrange, que ya s'abía adatau col climi de Berlín, aceptó con alegría l'oferta de Luis XVI pa emigral a París. Abía recibíu almientacionis similari de España i Nápolis. En Fráncia fue recibíu con distinción, i s'aviarun apartamentus especialis nel Louvre pala su recepción. Al enceti dela su residencia sufrió un ataquì de mancunía, i tuvo una cópia emprentá dela su Mécanique (ena qu'abía trebajau un quartu de sigru) sin abril nel su escritóriu duranti más de dos añus. La curiosiá alreol delos resultaus dela revolución francesa lo sacó del su letargu, una curiosiá que plontu se gorvió en alarma col desenvolvimiento dela revolución.
En 1792, la inespricabri tristeça dela su via i la su timideça, motivarun la compasión duna jovin muchacha qu'insistió en casal-si con él, siendu felis con dicha unión. Inque el decretu de otubri de 1793 que desigía que tolos estranjerus dexaran Fráncia no le fue apricau, deseaba marchal-si quandu le ofrecierun la presidencia dela comisión pala reforma de pesus i meyias. La opción delas uniáis finalmenti selecionás era prencipalmenti debuía a él, i pola su enruéncia s'aceptó pola comisión la subdivisión decimal en 1799.
Inque Lagrange abía queríu salil de Fráncia, nunca estuvo en peligru i los diferentis goviernus revolucionarius (i más tardi, Napoleón) le cubrirun de onoris i distincionis. En 1794 Lagrange fue nombrau prufesol dela École Polytechnique i las conferéncias que dio ellí alos matemáticus que tuvierun la suerti de poel asistil a ellas, tenían la su basi ena su Théorie des fonctions analytiques.
Peru Lagrange no paici abel síu un maestru perfetu. Fourier, qu'asistió alas sus clasis en 1795, escribió: Prantilla:Cita
En 1795 Lagrange ocupó una cátedra matemáticu honorífica ena École Normale que disfrutó solu duranti quatru mesis, ya qu'el école fue cerrá. Las sus conferéncias aquí eran abondu elementalis, i no contienin ná de emportáncia especial. Esi mesmu añu fue nombrau unu delos dies biembrus originalis del comité fundadol del Bureau des Longitudes.
Úrtimus añus
[adital | adital cóigu]
En 1810 Lagrange encetó una revisión completa dela Mécanique analytique, peru solu pudo completal unus dos tercius dantis del su fallecimientu en 1813, acaecíu ena su casa parisina del 128 dela calli Saint Honoré (Faubourg). Napoleón Bonaparte le rindió onoris concediéndu-li la Gran Crus dela Ordin Emperial dela Reunión dos días dantis de morril. Fue aterrau esi mesmu añu nel Panteón de París.
La su obra
[adital | adital cóigu]
Miscellanea Taurinensia
[adital | adital cóigu]Nel 1758, cola ayua delos sus alumnos, Lagrange fundó una sociedá qu’, endispués, se llamó la Academia Turinesa delas Ciencias. La mayol parti delos sus primerus trebaxus se topan enos cincu vulúminis delos rustrius dela Academia, conocíus de normal comu Miscellanea Taurinensia. Abondus destus trebaxus son espubricacionis elaborás.
El primer vulumin contieni un decumentu dela téoria dela prapagación del soníu; endica un errol cometiu pol Newton, saca la equación deferencial general pal movimientu, i topa la solución pal movimientu en línia reta. Esti vulumin tamién contieni la solución compretu del problema duna cuerda que vibra tresversalmenti; n’esti trebaxu señala la farta de通用idá enas solucionis dás dantis pol Brook Taylor, D'Alembert i Euler legandu ala conclusión de qu’el hormau dela curva pa un tiempu t qualquiera vien dau pola equación y = a \sin (mx)\cdot \sin (nt). El artículu acaba cuna ábil discusión sobri ecus i soníus compuestus. Otros artículus n’esti vulumin son seri recursiva, probabilidá i cálculu de variacionis.
El segundu vulumin contieni un decumentu largu qu’enclui los resultaus de varius decumentus del primer vulumin i notas sobri el cálculu de variacionis; i ilustra el su usu sacandu el prencipiu de mínima ación, i las solucionis de varius problemas de dinámica.
El tercer vulumin enclui la solución de varius problemas de dinámica meyanti el cálculu de variacionis; dalgunus decumentus de cálculu entegral; una solución del problema de Fermat (topar un númeru x que hadríe que (x ² n + 1) huessi un quairau dondi n es un enteru dau que nu es un quairau); i las equacionis deferencialis generalis del problema del movimientu de n-cuerpus i la su apricación al Problema delos tres cuerpus que se muevin baxu las sus atracionis mutuas.
Los trataus
[adital | adital cóigu]La su atividá mental mientra destus venti añus en Prússia fue asombrosa, nu solu pol fechu de proucil la su mu güena Mécanique analytique, sinu pol contribuil, con duxcientus trebaxus, alas Academias de Berlín, Turín, i París. Dalgunus destus rondamenti son trataus, i tous, sin acepción, son duna estraordinaria calidá. Salvu un cortu períodu de tiempu, quandu estava malinu, de meya prouxu ábate un artículu al mes. Los mas emportantis son:
Las sus contribucionis alos vulúminis quartu i quintu, 1766-1773, dela Miscellanea Taurinensia; el mas emportanti fue unu n'1771 nel que discutió cómu abondas osservacionis astronómicas devin combinal-si pa dal el resultau mas probabri.
Endispués, las sus contribucionis alos primerus dos vulúminis, 1784-1785, dela Academia de Turín. Un artículu sobri la presión ehercía polos fluyíus en movimientu, i el segundu un artículu alreol dela entegración duna seri enfenita, i el tipu de problemas palos qu’es combenienti.
Astronomía
[adital | adital cóigu]
El siguienti trebaju fue n'1764 sobri la libración dela Luna, i una espricación alreol de por qué siempri ufre la misma cara ala Tierra, un problema que trató cola ayúa del trebaxu virtual. La su solución es especialmenti enteressanti pol contenel el germi dela idea d'equacionis generalizás de movimientu, equacionis que demostró formalmenti n'1780.
La mayoria delos trebaxus enviaús a París tratavan sobri preguntas astronómicas, i entri estus papelis val la pena mentol el sistema jovianu n'1766, el su ensayu nel problema delos tres cuerpus n'1772, el su trebaxu sobri la equación seculal dela Luna n'1773, i el su tratau sobri las perturbacionis cometarias de 1778. Estus eran tous asuntos propuestus pola Academia francesa, i en cada casu el premiu se le dió a él. Ai abondus artículus d'astronomía. Destus los mas emportantis son los siguientis:
Intentandu resolvel el Problema delos tres cuerpus, destapó los puntus de Lagrange n'1772, d'enterés polque nellos se tenin topau los asteroides troyanus i los satélites troyanus de Saturnu.
Gravitación de elipsoidis, 1773: Puntu de partida del trebaxu de Maclaurin.
La equación seculal dela Luna, 1773; tamién notabri pola entroducción dela idea de potencial. El potencial dun cuerpu nun puntu es la suma dela masa de cada elementu del cuerpu devidíu pola su distancia del puntu. Lagrange mostró que si el potencial dun cuerpu a un puntu esternu huessi conocíu, l'atración en qualquiel direción sedríe topá en seguida. La téoria del potencial se desarrolló nun artículu enviau a Berlín n'1777.
El movimientu delos nodus dela órbita dun planeta, n'1774.
La estabiliá delas órbitas planetarias, n'1776.
Dos artículus sobri el métodu pa determinal la órbita dun cometa con tres osservacionis, n'1778 i 1783: ena prática nu es gastau, peru el su sistema de calculal las perturbacionis pol meyu delas quairaturas mecánicas á hormau la basi dela mayoria delas envistigacionis suceguientis nel assuntu.
La su determinación delas variacionis seculares i periódicas delos elementos orbitalis delos planetas, 1781-1784: los límitis superiolis asignaus pa qu’estus estén d'alcuerdu con aquellos oteníus endispués pol Le Verrier. Lagrange procedió ata dondi le permitía el conocimientu que n'aquel tiempu se tenía delas masas delos planetas.
A esti tema volvió mientra los úrtimus añus dela su vida quandu estava ya en París. La téoria del movimientu planetariu avía hormau parti de dalgunus delos mas notabris escritos de Berlín de Lagrange. N'1806 el assuntu se volvió a abril pol parti de Poisson, quien, nun artículu leyíu frenti ala Academia francesa, mostró las fórmulas de Lagrange levás a ciertus límitis pa la estabiliá delas órbitas. Lagrange, qu’estava prisenti, anallizó entoncis de nuevu el assuntu enteru, i nuna carta comunicá ala Academia n'1808 espricó cómu, pola variación de constantis arbitrarias, las desigualdais periódicas i seculares de qualquiel sistema de cuerpus mutuamenti uníus pola gravitación podríun sel determinadas.
Álgebra
[adital | adital cóigu]La mayol parti delos sus artículus sobri álgebra los envió ala Academia de Berlín. Val destacar:
La su discusión dela solución entera delas formas quairáticas, 1769, i de normal d'equacionis endeterminás, 1770.
El su tratau dela téoria de eliminación de parámetrus, 1770.
Los sus escritos sobri el processu general pol resolvel una equación algebraica de qualquiel grau, 1770 i 1771; esti métodu faya palas equacionis dun ordin superiol al quartu, polque enclui la solución duna equación d'ordin superiol, peru da todas las solucionis delos sus predecesoris.
La solución compretu duna equación binomial de qualquiel grau (ocupa el úrtimu lugal entri los artículus mencionaús).
Amás, n'1773, el su tratamientu de determinantis de segundu i tercer ordin, i delas sus envariantis.
Un teorema que leva el su nombri: «si G es un grupu fenitu d'ordin n i H un subgrupu d'ordin m, devi sel n múrtipru de m , o m devisol de n. El númeru i = \frac{n}{m} se llama índice del subgrupu»[6]
Equacionis deferencialis
[adital | adital cóigu]Enventó el métodu de variación delos parámetrus (o variación delas constantis arbitrarias), un métodu potenti nu solu apricabri a una equación deferencial lineal con coeficientis constantis, sinu a qualquiel equación deferencial lineal dela que se ya conozca la función comprementaria. Pol esti métodu i polas sus abondas aportacionis se le considera unu delos mayoris matemáticus de tous los tiempos.[7]
Téoria de númerus
[adital | adital cóigu]Dalgunus delos sus artículus inicialis tamién tratan de questionis conetás col abandonau peru singularmenti fascinanti tema dela téoria de númerus. Entri estus se topan los que tratan sobri los asuntos siguientis:
La su prueva del teorema de que cada enteru positivu que nu es un quairau puei espressal-si comu la suma de dos, tres o quatru quairaus d'enterus, 1770.
La su demostración del teorema de Wilson que dici que si n es un númeru primu, entoncis (n - 1)! + 1 siempri es un múrtipru de n, 1771.
Los sus artículus de 1773, 1775, i 1777, dondi da las demostracionis de varius resultaus enunciaús pol Fermat, i nu demostraús dantis.
I, pol úrtimu, el su métodu pa determinal los faturis de númerus dela horma x^2 + ay^2.
Mecánica analítica o lagrangiana
[adital | adital cóigu]Entri 1772 i 1788, Lagrange reformuló la mecánica clásica d’Isaac Newton pa simplifical fórmulas i facilitallos cálculus. Esta mecánica se llama mecánica lagrangiana, i es el enceti dela mecánica analítica. El su monumental «Tratau de Mecánica Analítica» arrecogi, compreta i unifica los conocimientos amontonaus dendi Newton. Esti libru, pa los sus contemporánius una referencia, es una apología del gastu delas ecuacionis diferencialis ena mecánica. Nel libru extiendi la lei del trevaju virtual, i haci d’ella un prencipiu fundamental, i cola ayu del cálculu diferencial, deduci toa la mecánica de sólius i flúidus.
El pesqui del libru es mostral qu’a la mecánica está empriciti incluía nun solu prencipiu, que permiti dal fórmulas generalis delas que se puei sacal qualquier resultau particulal. El métodu de coordonás generalizás que sacó es a lo mejol el resultau más inteliyenti del su análisis. En lugal de seguil el movimientu de ca parti endividual dun sistema material, como D'Alembert i Euler abíun fechu, mostró que, si se determina la su configuración pun númeru bastanti de variablis el qual númeru es igual qu’en grados de libertá que tieni el sistema, entoncis se puein espressal las enerxías cinéticas i potencialis del sistema polo que se refieri a essas variablis, i las ecuacionis diferencialis del movimientu se deducin pola diferenciación. Pun sabulugal, ena dinámica dun sistema rígiu chamba la consieración del probrema particulal pola ecuación general que se scribi ogañu normalmenti cola fórmula: Prantilla:Ecuación-\frac{\partial T}{\partial\theta}+\frac{\partial V}{\partial \theta} = 0. ||left}} T es l’enerxía cinética i V l’enerxía potencial i \theta es la coordoná generalizá. Construyendu la función lagrangiana \mathcal{L} la lei queda dela forma: Prantilla:Ecuación{\partial \dot{\theta}}-\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial\theta} = 0. ||left}} Entri otrus teoremas menoris aquí daus se puei mencional la proposición de qu’l’enerxía cinética dun sistema material baju las restricciones das es un máissimu, i el prencipiu de mínima acción. Tol análisis es tan eleganti que William Rowan Hamilton dijo qu’esti trevaju «solu sedríe descrevissípoli como un poema científicu». Puei sel enteressanti osserval que Lagrange comentó qu’a la mecánica de verdá era una rama dela matemática pura, análoga a una geometría de quatru dimensionis, a sabel, el tiempu i las tres coordonás del puntu nel espáciu. Al prencepiu denguna editorial quería pubrical el libru; peru Legendre pol fin persuadió a una empresa de París pa hacellu, lo que se hizu baju la su supervisión nel 1788.
Teoría sobri las funcionis analíticas
[adital | adital cóigu]Las sus conferencias ena École polytechnique tratarun del cálculu diferencial, la basi dela su Théorie des fonctions analytiques, que se pubricó nel 1797. Esti trevaju es la extensión duna idea contenía nun artículu qu’abía enviau a Berlín nel 1772. Un métodu argu paiciu s’abía gastau dantis pol John Landen nel Análisis residual, pubricau en Londres nel 1758. Lagrange creyó que podía librallu d’assín delas dificultáis pol gastu de cantidáis enfinitamenti grandis i enfinitamenti pequeñas, qu’en los filósofis objetarun nel tratamientu usual del cálculu diferencial.
El libru está devidíu en tres partis. La primera da una preba algebraica del teorema de Taylor. La segunda trata las apricacionis ala geometría; i la tercera versa sobri las sus apricacionis ala mecánica. Otru tratau enas mesmas línies fue el su Leçons sur le calcul des fonctions, pubricau nel 1804. Estus trevajus puein sel consideraus como el puntu d’arranqui palas envistigacionis de Cauchy, Jacobi i Weierstrass.
Enfinitesimalis
[adital | adital cóigu]Con posterioriá, Lagrange gastó los enfinitesimalis i el cálculu diferencial nel estudiu de fórmulas algebraicas; i nel prólogu ala segunda edición dela su obra Mécanique Analytique pubricá nel 1811, justifica el gastu d’enfinitesimalis, con estas palabras: Prantilla:Cita
Fraccionis continuas
[adital | adital cóigu]La su Résolution des équations numériques, pubricá nel 1798, tamién es frutu delas sus conferencias ena Escuela politécnica. Nel da el métodu d’aprossimal las raícis realis duna ecuación pol meyu de fraccionis continuas, i enuncia varius otrus teoremas. Al final nuna nota demuestra el pequeñu teorema de Fermat:
- a^{p-1} - 1 \equiv 0 ; ({\rm mod} ; p) ; ,
ondi p es un númeru primu i a es un númeru enteru primu entri sí con p (m.c.d. (a, p)=1). Puei apricallu-si pa dal la solución algebraica compreta de qualquier ecuación binomial. Esprica tamién cómo la ecuación cuyas raícis son los quadraus delas diferencias delas raícis dela ecuación original puei gastallu-si pa dal muncha información tocanti ala posición i naturaleza de essas raícis.
Matemática pura
[adital | adital cóigu]Los enteresis de Lagrange eran esencialmenti essos dun estuyanti de matemática pura: buscó i sacó resultaus abstratus de largu alcanci, i estaba alegri de dejal las apricacionis a otrus. De fechu parti delos destapamientos del su gran contemporániu, Laplace, consisti ena apricación delas fórmulas de Lagrange alos fenómenos dela naturaleza; pun sabulugal, las conclusiones de Laplace dela velocidá del soníu i dela aceleración secular dela Luna están ya empriciti enos resultaus de Lagrange. La única dificultá pa entendel a Lagrange es el asuntu d’enterés i la generalidá estrema delos sus procesos; peru el su análisis es tan lúciu i luminosu como es simétricu e ingeniotsu.
Un recienti scritol sobri Lagrange dici que desempeñó un papel verdaderamenti prominenti nel avanci de casi todas las ramas dela matemática pura. Como Diofanto i Fermat, Lagrange tenía un geniu especial pala teoría de númerus, i nesti asuntu dio solucionis a munchus delos probremas qu’abíun síu propuestos pol Fermat, i ayuntó argunus teoremas propius. Crió el cálculu de variacionis. La teoría d’ecuacionis diferencialis está en déuda con él pol convertilla nuna ciencia en lugal duna escoyeta d’ingeniotsus artificius pala solución de probremas particularis.
Contribuyó al cálculu de diferencias finitas cola fórmula d’interpolación que lleva el su nobri. Los sus tres trevajus sobri el métodu d’interpolación de 1783, 1792 i 1793, están ogañu ena mesma fasi en que Lagrange los dejó.
Miscelánea
[adital | adital cóigu]Á tamién abondus artículus sobri varius puntus de geometría analítica. Nun par d'ellos, scritus bastanti endispués, nel 1792 i 1793, achicó las cuádricas ala su forma canónica.
Duranti los añus de 1772 a 1785 contribuyó cuna larga serie d’artículus qu’enfruyierun bastanti nel desenvolvimiento dela ciencia, sobri las ecuacionis diferencialis en derivadas parcialis. Una gran parti d’estus resultaus se reunierun ena segunda edición del cálculu integral d’Euler pubricau nel 1794.
Duranti los últimos añus en Francia el su trevaju se centró nel Análisis Matemáticu.
Distincionis
[adital | adital cóigu].jpg)
Biembru del Senáu conservaol (Prantilla:Fecha) (incluíu con Monge i Laplace ena relación de científicus envitaus a formal parti dela asamblea).
Condi Lagrange del Empiériu [8] (Concesión del Prantilla:Fecha, Bayona) [9]
- 75px Cavalleru
- 75px Gran Oficial
Gran Crus dela Ordin dela Reunión.
- 75px Cavalleru
Reconocimientos i onoris
[adital | adital cóigu]Está aterrau nel Panteón de París.
El su nobri fegura ena lista delos setenta i dos nobris de científicus destacaus scritos ena Torre Eiffel. [10]
El cráter lunar Lagrange lleva el su nobri.
L’asteroide (1006) Lagrangea está denominao nel su onol.
Una calli del V Distritu de París i otra calli de Turín llevan el su nobri.
El puntu de ingravidé del sistema Tierra/Sol, cuya dessistencia predijo, se llama «el puntu de Lagrange L2» nel su onol.
El operaol matemáticu lagrangianu le devi el su nobri.
Escú de armas
[adital | adital cóigu]| Figura | Descrición |
150px .svg)
|
Armas del condi Lagrange i del Empiériu Sobri sabre (negru), un triángulu equiláteru vacíu orillau d’oru, coronau pol una luna de prata, col emblema del Senáu. |
Librea: assombrau negru, oru, açul i prata [11]
Vea-se tamién
[adital | adital cóigu]Referencias
[adital | adital cóigu]- ↑ Steele, Brett. The Heirs of Archimedes: Science and the Art of War through the Age of Enlightenment. 2005. MIT Press. Cambridge. 0-262-19516-X. 368, 375. Military 'Progress' and Newtonian Science. Brett Steele and Tamera Dorland. 13.
- ↑ de Andrade Martins, Roberto. A busca da Ciência priori no final do Seculo XVIII e a origem da Análise dimensional. Roberto de Andrade Martins, Lilian Al-Chueyr Pereira Martins, Cibelle Celestino Silva, Juliana Mesquita Hidalgo Ferreira (eds.). Filosofia E Historia Da Ciência No Cone Sul. 3 Encontro. 2008. AFHIC. 406. 978-1-4357-1633-9. pt
- ↑ Carl B. Boyer. Estoria dela matemática. 2010. Alianza Editorial. Madrí. 978 84 206 8186 3. 615 (de 808). 10ª. XXII. Los matemáticus dela Revolución Francesa.
- ↑ W. W. Rouse Ball. 1908. Joseph Louis Lagrange (1736–1813). A Short Account of the History of Mathematics. 4th ed. pp. 401–412. Complete article online, p.338 and 333: http://www.gutenberg.org/files/31246/31246-pdf.pdf
- ↑ Asimov. Op. cit
- ↑ Cotlar- Ratto de Sadosky. Introducción al álgebra y Nociones de álgebra lineal. Eudeba, Buenos Aires (1977)
- ↑ Morris- Brown. Ecuaciones diferenciales. Aguilar Madrid (1960)
- ↑ Lagrange (Joseph-Louis), Léon Battier, volumen I, 1842, páginas 359-361
- ↑ Albert, Révérend, Armorial du Premier Empire (Titres, majorats et armoiries concédés par Napoléon Ier), editorial=Au bureau de L'Annuaire de la noblesse, ubicación=París, fecha=1894, volumen=3
- ↑ H. Chanson, Hydraulic engineering legends Listed on the Eiffel Tower, cita=Great Rivers History, ASCE-EWRI Publication... Kansas City, USA, fecha=17-19 de mayu de 2009, editorial=J. R. Rogers, páginas=1-7, ubicación=Reston, isbn=978-0-7844-1032-5
- ↑ Titre de noblesse de comte accordé à Joseph, Louis La Grange. Bayona (24-abril-1808). editorial=chan.archivesnationales.culture.gouv.fr, autor=Centre historique des Archives nationales (France)
Bibliografía
[adital | adital cóigu]- Lettres inédites de Joseph Louis Lagrange à Leonhard Euler, publicó Baldassare Boncompagni, 1877
- Florence Martin-Robine. Histoire du principe de moindre action, Vuibert, Paris, 2006. Prantilla:ISBN
- Isaac Asimov. Enciclopedia de ciencia y tecnología 1. Alianza Editorial, Madrid (1987)
Atijus esternus
[adital | adital cóigu]
En Commons ai conteníu multimedia sobre Joseph Louis Lagrange.
